问题 C: 保卫王国

问题 C: 保卫王国

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题目描述

Z国有n座城市，n−1条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达。 
Z国的国防部长小Z要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件：
（1）一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。 
（2）由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。 
（3）在城市里驻扎军队会产生花费，在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pi。 
小Z很快就规划出了一种驻扎军队的方案，使总花费最小。但是国王又给小Z提出了m个要求，每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小Z需要针对每个要求逐一给出回答。
具体而言，如果国王提出的第j个要求能够满足上述驻扎条件（不需要考虑第j个要求之外的其它要求），则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第j个要求无法满足，则需要输出-1 (1≤j≤m)。
现在请你来帮助小Z。

输入

第1行包含两个正整数n，m和一个字符串type，分别表示城市数、要求数和数据类型。
type是一个由大写字母A，B或C和一个数字1，2，3组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在数据范围中有具体的描述。
第2行n个整数pi，表示编号i的城市中驻扎军队的花费。
接下来n−1行，每行两个正整数u,v，表示有一条u到v的双向道路。
接下来m行，第j行四个整数a,x,b,y(a≠b)，表示第j个要求是在城市a驻扎x支军队，在城市b驻扎y支军队。其中，x 、 y 的取值只有0或1：若x为0，表示城市a不得驻扎军队，若x为1，表示城市a必须驻扎军队；若y为0，表示城市b不得驻扎军队，若y为1，表示城市b必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。

输出

输出共m行，每行包含1个整数，第j行表示在满足国王第j个要求时的最小开销，如果无法满足国王的第j个要求，则该行输出-1。

样例输入 Copy 

5 3 C3 
2 4 1 3 9 
1 5 
5 2 
5 3 
3 4 
1 0 3 0 
2 1 3 1 
1 0 5 0

样例输出 Copy 

12 
7 
-1

提示

对于100%的数据，n,m≤3×105，1≤pi≤105。
测试点编号 type n m 测试点编号
 type
 n m
1～2
 A3 10 10
 14～16
 A2 105
 104
3～4
 C3 17
 A3 105
 104
5～6
 A3 100 100
 18～19
 B1 105
 104
7 C3 20～21
 C1 105
 104
8～9
 A3 2000 2000
 22
 C2
10～11
 C3 23～25
 C3
12～13
 A1 105
 104

数据类型的含义：

A：城市i与城市i+1直接相连。 
B：任意城市与城市1的距离不超过100（距离定义为最短路径上边的数量），即如果这棵树以1号城市为根，深度不超过100。 
C：在树的形态上无特殊约束。
1：询问时保证a=1,x=1，即要求在城市1驻军。对b,y没有限制。 
2：询问时保证a,b是相邻的（由一条道路直接连通） 
3：在询问上无特殊约束。

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