问题1125--取火柴游戏

1125: 取火柴游戏

时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB
提交: 2  解决: 2
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:]

题目描述

输入 k 及 k 个整数 n 1 ,n 2 ,…,n k ,表示有 k 堆火柴棒,第 i 堆火柴棒的根数为 n i 。接着便是和计算机对弈游戏,取火柴的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以将一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取。

谁取走最后一根火柴算谁胜利。
例如,k=2,n 1 =n 2 =2,A 代表你,P 代表计算机,若决定 A 先取:

A: (2,2)→(1,2)  // 从一堆中取一根

P: (1,2)→(1,1)  // 从另一堆中取一根

A: (1,1)→(1,0)

P: (1,0)→(0,0)  //P 胜利

如果决定 A 后取:

P: (2,2)→(2,0)

A: (2,0)→(0,0)  //A 胜利
又如 k=3,n 1 =1,n 2 =2,n 3 =3,A 决定后取:

P: (1,2,3)→(0,2,3)

A: (0,2,3)→(0,2,2)

A 已将游戏归结为(2,2)的情况,不管 P 如何取 A 都必胜。

编一个程序,在给出初始状态之后,判断是先取必胜还是先取必败,如果是先取必胜,请输出第一次该如何取。如果是先取必败,则输出“lose”。


输入

第一行,一个正整数k。

第二行,k个整数n1,n2,…,nk,表示有k堆火柴棒。

输出

如果是先取必胜,请在第一行输出两个整数a,b,表示第一次从第b堆取出a个。第二行为第一次取火柴后的状态。如果有多种答案,则输出。如果是先取必败,则输出“lose”。

样例输入 Copy

3
3 6 9

样例输出 Copy

4 3
3 6 5

提示

【样例说明】
样例1输出
4 3                 //表示第1次从第3堆取4个出来必胜
3 6 5              //第1次取后的状态
【输入样例2】
4
15 22 19 10
【输出样例2】
lose               //先取必败

来源/分类