小明过年的时候去姥姥家，除夕之夜，大家都想看春节联欢晚会，而可以依赖的就是一台旧电视。
那一台旧电视不是遥控器控制的，上面有许多按钮。按下某一按钮，其他按钮都将被释放，只有被按的按钮工作（如果其他按钮本来就是释放状态，那么它们保持不变，这对下文依旧适用）。可是当小明到来的那一天，上面的许多按钮突然无法正常工作，现在按下某个按钮后，有一些按钮将被释放，而另外的一些按钮将不改变原状态。
经过一番惨无人道的折腾，小明知道按下每一个按钮会产生什么样的效果。现在他只需要第3个按钮正常工作。
编写程序帮助小明计算，从给定的状态到只有按钮3工作而其他按钮都被释放这个最终状态所需按下的按钮序列的最短长度。
(注意，按下状态下，就不能再按，只有释放的时候才能被按)