问题1628--杨辉三角

1628: 杨辉三角

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题目描述

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的优美结合。



仔细观察杨辉三角的图形,你能发现组成它的数有什么排列规律吗?
它的前几层是这样的:杨辉三角的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和,以此类推。现请你编一程序输出如下形式的杨辉三角的前N行(1≤N≤100)。


输入

一行一个正整数N。

输出

共N行,即杨辉三角的前N行。

样例输入 Copy

5

样例输出 Copy

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

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