题目描述
在顺利攻破Lord lsp的防线之后，lqr一行人来到了Lord lsp的城堡下方。Lord lsp黑化之后虽然拥有了强大的超能力，能够用意念力制造建筑物，但是智商水平却没怎么增加。现在lqr已经搞清楚黑暗城堡有N个房间 (1≤N≤1000)，M条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。
lqr深知Lord lsp的想法，为了避免每次都要琢磨两个房间之间的最短路径，Lord lsp一定会把城堡修建成树形的；但是，为了尽量提高自己的移动效率，Lord lsp一定会使得城堡满足下面的条件：设 D[i] 为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第1号房间的最短路径长度；而 S[i] 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第1号房间的路径长度；要求对于所有整数 i(1≤i≤N)，有 S[i]=D[i] 成立。
为了打败Lord lsp，lqr想知道有多少种不同的城堡修建方案。于是lqr向applepi提出了这个问题。因为applepi还要忙着出模拟赛，所以这个任务就交给你了。当然，你只需要输出答案对 231–1 取模之后的结果就行了。
输入
第一行有两个整数 N 和 M。
之后 M 行，每行三个整数X，Y 和L，表示可以修建 X 和 Y 之间的一条长度为 L 的通道。
输出
一个整数，表示答案对 231–1 取模之后的结果。
提示
【数据规模】
2≤N≤1000 ,
N−1≤M≤N(N−1)/2,
1≤L≤100