问题2079--理想路径

2079: 理想路径

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题目描述

给定一个有n 个节点、m 条边的无向图,每条边都涂有1种颜色。求节点1到n 的一条路径,使得经过的边数最少,在此前提下,经过边的颜色序列最小。可能有自环与重边。
输入保证至少存在一条连接节点1和n 的路径。

输入

输入共m +1行。第1行包含两个整数:n 和m 。之后的m行,每行都包含3个整数ai 、bi 、ci ,表示在ai 、bi 之间有一条颜色为ci 的路径。

输出

输出共两行,第1行包含正整数k ,表示节点1到n 至少需要经过k 条边。第2行包含k 个由空格隔开的正整数,表示节点1到n依次经过的边的颜色。

样例输入 Copy

4 6
1 2 1
1 3 2
3 4 3
2 3 1
2 4 4
3 1 1

样例输出 Copy

2
1 3

提示

输出样例解释:
节点1到4至少经过两条边:1->3,颜色为1(最后输入的那条边);3->4,颜色为3。
数据范围:2n105,1m105,1ci109,对于任意i∈[1,m],都有1ai,bin。对于两个长度为k的序列a和b,若存在i∈[1,k]使ai<bi,且对于任意j∈[1,i)都有aj=bj,则a<b。